Uma estudante norte-americana resolveu um quebra-cabeças que há décadas intrigava os matemáticos.
Lisa Piccirillo, então aluna de doutoramento em Matemática na Universidade do Texas, decifrou o "nó de Conway", assim denominado pelo seu autor, o britânico John Horton Conway, professor em Cambridge (Reino Unido) e Princeton (Estados Unidos), que morreu no passado mês de abril vítima de Covid-19.
A solução foi publicada na prestigiada revista científica Annals of Mathematics, em março passado, e garantiu a Lisa Piccirillo o lugar de investigadora no MIT, Instituto de Tecnologia de Massachusetts.
O problemas do nó de Conway esteve por resolver durante muito tempo e muitos matemáticos brilhantes debruçaram-se sobre ele sem conseguir resolvê-lo", explicou à BBC Mundo o matemático Javier Aramayona, investigador da Universidade Autónoma de Madrid (UAM) e membro do Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT) de Espanha.
Um nó matemático é, resumidamente, uma curva fechada que não se autointersecta.
A ideia intuitiva que precisamos ter é imaginar uma corda, que amarramos e colamos as pontas. E o que estuda a teoria dos nós? As deformações que podemos fazer nessa corda. Ou seja, vemos como podemos torcer essa corda, envergá-la, esticá-la, comprimi-la... O que não podemos fazer é cortar a corda. Isso é proibido", exemplificou a matemática Marithania Silvero, do Instituto de Matemática da Universidade de Sevilha.
E segundo Javier Aramayona, "podemos imaginar nós com tantos cruzamentos e tão complicados quanto quisermos".
Qualquer tabela de nós marítimos está cheia de exemplos de nós muito complicados", apontou.
O nó proposto por Conway em 1970, com 11 cruzamentos, estava, desde então, por decifrar, concretamente se era possível ou não fatiá-lo (uma propriedade conhecida como slice).
Nós, matemáticos, quando temos de classificar nós, estudamos as diferentes propriedades dos nós. Uma dessas propriedades é ser ou não ser fatia, 'slice'", observou Marithania Silvero, sublinhando que "ser fatiável" não tem nada a ver com cortar o nó e sim com as suas "fatias" distribuídas pelas quatro dimensões.
E o que Lisa Piccirillo descobriu é que o nó de Conway não é um slice.
Para chegar a esta conclusão, que foi alcançada em menos de uma semana, e durante o seu tempo livre, a estudante universitária substituiu o nó de Conway por outro que inventou e no qual a propriedade slice era mais fácil de estudar.
O nó que Lisa inventou tem a propriedade de ser cortado se e somente se o nó de Conway o for", descreveu Javier Aramayona, pelo que, combinando técnicas que já existiam na teoria dos nós, a estudante conseguiu provar que o seu nó não era um slice e, consequentemente, também o de Conway.